¡Hagan sus apuestas, por favor!

Los juegos de azar que involucran dinero son casi tan antiguos como la necesidad del ser humano de obtener una estrategia ganadora en ellos, y desde la creación de los casinos en el siglo XVII, siempre se ha intentado encontrar una manera de vencer al sistema. Para ello se han utilizado dos métodos principales: hacer uso de dispositivos u objetos físicos (dispositivos electrónicos, cartas marcadas…) y usar las Matemáticas para obtener ventaja. El primer método es ilegal, pero el segundo no lo es (¡aunque hay que tener cuidado con que no te echen del casino!), y es en este último en el que nos vamos a centrar.

Ruleta

Uno de las estrategias más famosas y extendidas a la hora de jugar a la ruleta es la martingala. Esta técnica surgió en el siglo XVIII en Francia, y consiste en lo siguiente: Se fija una cantidad base, por ejemplo 1€, y se apuesta esa cantidad a un color determinado (por ejemplo al rojo). En el caso de perder, se dobla la apuesta repetidamente hasta que salga el color deseado. De esta forma, si llamamos x0 a la cantidad base apostada y si obtenemos el color deseado después de napuestas, entonces el beneficio será2nx0−(x0+2×0+22×0+⋯+2n−1×0)=2nx0−(2nx0−x0)=x0 , es decir, se habrá obtenido una ganancia igual a la cantidad inicial apostada.

ruleta (1)

Ruleta europea.

Sin embargo, como el jugador no dispone de una cantidad de dinero infinita y necesariamente siempre aparecerán rachas negativas arbitrariamente largas, el apostante acabará perdiendo todo el dinero disponible. De hecho, está demostrado que no existe una estrategia ganadora para juegos de azar de esperanza menor o igual que cero. Por tanto, esta estrategia no es tan eficaz como mucha gente piensa, ya que a la larga siempre causa pérdidas.

Blackjack

El blackjack es uno de los juegos de cartas más populares en los casinos, y por ello ha habido muchos intentos de obtener la manera de ganar a la casa en este juego.

Una de las estrategias más utilizadas en el blackjack, que incluso los propios casinos alientan a usarla, es la llamada estrategia básica. La estrategia básica está formada por una tabla que indica al jugador qué decisión tomar en función de la carta que tiene el croupier y la suma de las cartas que tiene el jugador.

Por ejemplo, supongamos que en una mesa de blackjack hay dos jugadores jugando con el croupier. Éste reparte una mano, y el primer jugador obtiene un 9 y un 3, el segundo jugador un 6 y un 2 y la carta descubierta del croupier es un 5. Entonces, según la estrategia básica del blackjack el primer jugador debería plantarse, y el segundo pedir carta. Esta estrategia ha sido optimizada para reducir la ventaja de la casa lo máximo posible.

BLACKJACK

Mesa de blackjack

Sin embargo, la estrategia básica en ningún momento le da una ventaja real al jugador, ya que lo único que consigue es reducir las pérdidas a largo plazo. Existe un segundo método, conocido como el conteo de cartas, que surgió en 1962 tras la publicación del libro Beat the dealer del matemático Edward O. Thorp. El método consiste en tener en cuenta las cartas salidas anteriormente, y aprovechar así que la baraja no se mezcla en el blackjack después de cada mano. Para ello, se otorga un valor a cada carta, que puede variar según el sistema de conteo que se utilice, y que suele dar valores positivos a cartas bajas (2, 3, 4, etc.) y valores negativos a cartas altas (10, J, Q, etc.). A medida que el croupier reparte las cartas, el jugador memoriza la suma del valor de las cartas que han salido. Es conocido en el blackjack que si en una baraja quedan muchas cartas altas por salir, entonces esto resulta beneficioso para el jugador; pero si, por otro lado, en la baraja hay muchas cartas bajas, ésta beneficia a la casa. Por tanto, si la suma total de los valores es positiva y relativamente alta, el jugador debe apostar fuerte ya que resultará beneficioso para él. Sin embargo, si la suma es negativa, entonces tendrá que apostar cantidades pequeñas y esperar a que la baraja se vuelva favorable.

A pesar de los numerosos métodos que existen para salir victoriosos en los casinos, no hay que olvidar que el juego es un negocio multimillonario que no dudará en reinventarse o hacer lo que sea necesario para que a la larga el jugador siempre salga derrotado, asegurando así enormes beneficios para los casinos. Como dice el famoso dicho, la casa siempre gana.

(Por Imanol Pérez)

Esta entrada participa en la edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.

Del blog: http://pikasle.com/es/2013/11/hagan-apuestas/

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2 respuestas a ¡Hagan sus apuestas, por favor!

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